Finite Mathematik Beispiele

$2$ , $12$ , $12$ , $17$ , $17$ , $18$ , $18$ , $21$ , $27$ , $29$

Schritt 1

Wende die Formel an, um das geometrische Mittel zu bestimmen.

$\sqrt[10]{2 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\sqrt[10]{24 \cdot 12 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Schritt 3

Mutltipliziere $24$ mit $12$ .

$\sqrt[10]{288 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Schritt 4

Mutltipliziere $288$ mit $17$ .

$\sqrt[10]{4896 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Schritt 5

Mutltipliziere $4896$ mit $17$ .

$\sqrt[10]{83232 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Schritt 6

Mutltipliziere $83232$ mit $18$ .

$\sqrt[10]{1498176 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Schritt 7

Mutltipliziere $1498176$ mit $18$ .

$\sqrt[10]{26967168 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Schritt 8

Mutltipliziere $26967168$ mit $21$ .

$\sqrt[10]{566310528 \cdot 27 \cdot 29}$

Schritt 9

Mutltipliziere $566310528$ mit $27$ .

$\sqrt[10]{15290384256 \cdot 29}$

Schritt 10

Mutltipliziere $15290384256$ mit $29$ .

$\sqrt[10]{443421143424}$

Schritt 11

Schreibe $443421143424$ als $3^{10} \cdot 7509376$ um.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $59049$ aus $443421143424$ heraus.

$\sqrt[10]{59049 (7509376)}$

Schritt 11.2

Schreibe $59049$ als $3^{10}$ um.

$\sqrt[10]{3^{10} \cdot 7509376}$

Schritt 12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[10]{7509376}$

Schritt 13

Approximiere das Ergebnis.

$14.61105715$

Schritt 14

Das geometrische Mittel sollte auf eine Dezimalstelle mehr gerundet werden als die ursprünglichen Daten haben. Wenn die ursprünglichen Daten diesbezüglich inhomogen sind, runde auf eine Dezimalstelle mehr als der geringsten Genauigkeit entspricht.

$14.6$